Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng: Tam giác ADB = Tam giác EDC

Cho tam giác ABC,D là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=DA.Chứng minh rằng:

a)Tam giác ADB=Tam giác EDC

b)AB//CE

c)Góc ABE=Góc ECA

3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
81
1
0
Ng Nhật Linhh
08/08/2022 09:39:02
+5đ tặng

Xét 2 tam.giác ABD và ACD

 

BD=CD

 

AD cạnh chung

 

ˆADB=ˆADC(=90⁰)

 

=> ΔABD=ΔACD (C.G.C)

 

Xét 2 ΔADB và EDC

 

AD=ED

 

BD=CD

 

ˆADB=ˆEDC(ĐĐ)

 

=> ΔADB=ΔEDC(C.G.C)

 

=>ˆABD=ˆECD (2 góc tương ứng)

 

Mà 2 góc này có vị trí so le trong.

 

=> AB//CE

 

ˆACB=ˆEBC(SLT)

 

ˆABD=ˆECD(slt)

 

=> ˆACB+ˆECD=ˆEBC+ˆABD

 

=> ˆACE=ˆABE

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Hồng Anh
08/08/2022 09:40:39
+4đ tặng
Xét tam giác ABD và tam giác CDE có:
BD=DC(gt)
^ADB= ^CDE(2 góc đối đỉnh)
=>tam giác ABD =tam giác CDE(c.g.c)
=>AB=CE(2 cạnh tương ứng)
b) Vì tứ giác ABEC là hình bình hành (cmt)
=> AB // CE ( tính chất )
Vậy AB // CE (đcpcm)
1
0
uz
08/08/2022 09:41:46
+3đ tặng

Xét 2 tam.giác ABD và ACD
BD=CD
AD cạnh chung
ˆADB=ˆADC(=90⁰)
=> ΔABD=ΔACD (C.G.C)
Xét 2 ΔADB và EDC
AD=ED
BD=CD
ˆADB=ˆEDC(ĐĐ)
=> ΔADB=ΔEDC(C.G.C)
=>ˆABD=ˆECD (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này có vị trí SLT
=> AB//CE
ˆACB=ˆEBC(SLT)
ˆABD=ˆECD(slt)
=> ˆACB+ˆECD=ˆEBC+ˆABD
=> ˆACE=ˆABE

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×