a: Xét ΔMBE vuông tại E và ΔNCF vuông tại F có

MB=CN

ˆMBE=ˆNCF(=ˆACB)MBE^=NCF^(=ACB^)

Do đó: ΔMBE=ΔNCF

Suy ra: ME=NF

Xét ΔMEI vuông tại E và ΔNFI vuông tại F có

ME=NF

ˆEMI=ˆFNIEMI^=FNI^

Do đó: ΔMEI=ΔNFI(cgv−gnk)(cgv−gnk)

Suy ra: IE=IF

b: Ta có: CD=CN

mà CN=MB

nên MB=DC

Xét ΔBAC có 

MBBA=CDACMBBA=CDAC

nên MD//BC

Xét tứ giác BMDC có MD//BC

nên BMDC là hình thang

mà ˆMBC=ˆDCBMBC^=DCB^

nên BMDC là hình thang cân