a, (O') đường kính OA
⇒ O' là trung điểm của OA

⇒ (O) và (O') tiếp xúc nhau tại A

b, ΔAOM nội tiếp đường tròn (O') đường kính OA

⇒ ΔAOM vuông tại M hay OM ⊥ AC (1)

ΔABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB

⇒ ΔABC vuông tại C hay BC ⊥ AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OM ║ BC (đpcm)