Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB(gt)

D là trung điểm của AC(gt)

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: DE//BC và DE=DE=2BC​(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔGBC có 

I là trung điểm của GB(gt)

K là trung điểm của GC(gt)

Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: IK//BC và IK==2BC​(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK(Đpcm)