Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Ta có 2x – 1 là bội của x – 3 nên 2x – 1 chia hết cho x – 3.
Ta lại có 2x – 1 = 2x – 6 + 5 = 2(x – 1) + 5.
Vì 2(x – 1) chia hết cho x – 1 nên 5 phải chia hết cho x – 1 hay x – 1 thuộc Ư(5) = {1; -1; 2; -2}.
Suy ra x thuộc {2; 0; 3; -1}.
Vậy x ∈ {2; 0; 3; -1}.
b) Ta có 2x + 1 là ước của 3x + 2 nên 3x + 2 chia hết cho 2x + 1
Suy ra: 2(3x + 2) = 6x + 4 = 3(2x + 1) + 1 cũng chia hết cho 2x + 1
Mà 3(2x + 1) chia hết cho 2x + 1 nên 1 cũng phải chia hết cho 2x + 1 hay 2x + 1 thuộc Ư(1) = {1; -1}.
Suy ra x thuộc {0; -1}.
Vậy x ∈ {0; -1}.
c)
+) Nếu x chia hết cho 3 thì x có dạng x = 3k với . Khi đó:
(x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 4)(3k + 2) + 6 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.
+) Nếu x chia cho 3 thì x có dạng x = 3k + 1 với . Khi đó:
(x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 3)(3k + 3) + 6 = 9(k – 1)(k + 3) + 6.
Vì 9(k – 1)(k + 3) chia hết cho 9 mà 6 không chia hết cho 9 nên 9(k – 1)(k + 3) + 6 không chia hết cho 9 hay (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9.
+) Nếu x chia cho 3 dư 2 thì x có dạng x = 3k + 2 với . Khi đó:
(x – 4)(x + 2) + 6 = (3k – 2)(3k + 4) + 6 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.
Vậy (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9 với mọi x nguyên.
d)
+) Nếu x chia hết cho 3 thì x có dạng x = 3k với . Khi đó:
(x – 2)(x + 5) + 11 = (3k – 2)(3k + 5) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.
+) Nếu x chia cho 3 thì x có dạng x = 3k + 1 với . Khi đó:
(x – 2)(x + 5) + 6 = (3k – 1)(3k + 6) + 6 = 3(3k – 1)(k + 2) + 11.
Vì 3(3k – 1)(k + 2) chia hết cho 3 mà 11 không chia hết cho 3 nên 3(3k – 1)(k + 2) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.
+) Nếu x chia cho 3 dư 2 thì x có dạng x = 3k + 2 với . Khi đó:
(x – 2)(x + 5) + 11 = (3k – 4)(3k + 7) + 11 không chia hết cho 3 nên không là bội của 9.
Vậy (x – 4)(x + 2) + 6 không là bội của 9 với mọi x nguyên.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |