----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi 4 là một điểm nằm trên nửa
đường tròn (O) (4+B_4 = C) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của 4 trên BC, D là điểm đối xứng
với B qua 4, I là trung điểm 4H, J là trung điểm của DH.
a) Chứng minh rằng A4JH đồng dạng với AHIC.
b) Gọi E là giao điểm của HD và CI. Chứng minh : 24E < AB?
c) Khi 4 di động (4+B_A=C), xác định vị trí điểm 4 trên nửa đường tròn sao cho tam giác
ABC có chu vi lớn nhất.