a, Vì M∈(O) ⇒ ∠AMB=90*

Vì CA và CM là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại đỉnh C

    A,M là tiếp điểm

⇒ CA=AM

Chứng minh tương tự : DM=DB

Ta có

CD=CM+MD=AC+BD (ĐPCM)

b, Vì CM=CA, Δ EAM vuông tại M

⇒ CM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EA
⇒ C là trung điểm của EA

XétΔEAB có

C,O lần lượt là trung điểm của AE,AB

⇒ CO là đường trung bình ΔEAB

⇒ CO//BE
mà M∈BE => OC//MB (đpcm)