a)

Vì ED = EB (gt)

DH = HC (gt)

=> EH là đường trung bình của ΔDBCΔDBC => EH //= 12BC12BC (1)

Vì AF = BF (gt)

AG = CG (gt)

=> FG là đường trung bình của ΔABCΔABC => FG //= 1212BC (2)

Từ (1) và (2) => EH //= FG

do vậy EFGH là hình bình hành.

b) Ta có AD = a ; BC = b

Vì GH = FE = 1212AD

EH = FG = 1212BC

=> GH + FE + EH + FG = 12AD+12BC12AD+12BC = 12a+12b=12(a+b)12a+12b=12(a+b)

Vậy chu vi hình bình hành EFGH = 12(a+b)