Viết phương trình hai đường tròn (C1), (C2) qua gốc toạ độ O và tiếp xúc với d1 và d2

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 12: Cho hai đường thẳng dị : X−3y+4=0, d> :3x+y+2=0.
a) Viết phương trình hai đường tròn (C,), (C2) qua gốc toạ độ O và tiếp xúc với dĩ, d2. Xác định tâm
và bán kính của 2 đường tròn đó. Gọi (C,) là đường tròn có bán kính lớn hơn.
b) Gọi A và B là tiếp điểm của (C,) với d, và d2. Tính toạ độ của A và B. Tính góc AOB.
c) Viết phương trình đường thẳng A cắt (C) tạo ra 1 dây cung nhận điểm E(4; −2) làm trung điểm.
d) Trên đường thẳng d, :3x+y−18=0, tìm những điểm mà từ đó vẽ được 2 tiếp tuyến của (C)
vuông góc với nhau.
HD: a) (C₁): x² + y²2-6x+2y= 0, (C₂): 5x² +5y²+2x-6y=0
b) A(2; 2), B(0; -2), AOB = 1350 c) A: x-y-6=0 d) (5; 3), (7; -3)