để chứng minh thì cần chỉ ra KI//AB. nghĩa là xét tam giác BEA thì có tỷ lệ EK/BK=EI/AI.
chứng minh:
xét ∆ADC có B,E là trung điểm AD,BC=> BE //AC, chứng minh tương tự trong ∆DCB=> OE//AD, suy ra ^ABE=^BAC=90°. chứng minh ∆IOE~∆IBA( g-g-g) => OE/BA=EI/AI (1)
∆OEK~∆DBK(G-G-G)=> EK/BK=OD/BD(2)
TỪ 1,2 lại có AB=BD) từ giả thuyết => EI/IA= EK/BK. sau đó xét ∆ BEA từ điều trên nên KI//AB hay ^IKB=^KBA=90° tức KI góc với BE tại K