Vì tia ON là tia phân giác của góc AOC:

góc NOC = góc AON = góc AOC : 2 = 150 độ : 2 = 75 độ.

Vì tia OM là tia phân giác của góc AOB nên:

góc AOM = góc MOB = góc AOB : 2 = 50 độ : 2 = 25 độ.

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA ta có:

góc AON = 75 độ góc AOM = 25 độ

⇒ Góc AON > góc AOM

⇒ Tia OM nằm giữa hai tia OA và ON.

⇒ Góc AOM + góc MON = góc AON 25 độ + góc MON = 75 độ góc MON = 75 độ – 25 độ góc MON = 50 độ

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OM ta có:

Góc MON = 50 độ Góc MOB = 25 độ

⇒ Góc MON > góc MOB

⇒ Tia OB nằm giữa hai tia OM và ON.

⇒ Góc MOB + góc BON = góc MON

⇒25 độ + góc BON = 50 độ

⇒góc BON = 50 độ – 25 độ

⇒ góc BON = 25 độ

Ta có: Góc BON = góc MOB (= 25 độ) Tia OB nằm giữa hai tia OM và ON. ⇒ Tia OB là tia phân giác của góc MON.