Trước hết hãy chứng minh rằng cạnh của hình vuông thứ ba bằng một nửa cạnh hình vuông thứ nhất.

=> Gọi M, N ,P ,Q là trung điểm các cạnh của hình vuông

A,B,C,D

vì hai cạnh của góc vuông tam giác A ,N, Q bằng một nửa cạnh hình vuông nên :

=> S¹=SAMQ=SABCD

Tương tự ,ta có;

S²=S³=S= SABCD

=>S¹+S²+S³+S=½ SABCD

Hay S MNPQ=½ SABCD

Gọi E,F,G,H là trung điểm của các cạnh hình vuông MNPQ

suy luận tương tự ta có:

SEFGH= ½SMNPQ

Vậy :SEFGH=¼ABCD

Do đó cạnh của hình vuông EFGH bằng một nửa cạnh hình vuông ABCD :hay EF=32:2=16(cm)

Ta có cạnh hình vuông thứ năm là :

16:2=8 (cm)

a, => vậy có tất cả 5 hình vuông.

b, diện tích của hình vuông đầu là:

32×32=1024(cm)

Diện tích của 4 hình vuông tiếp theo lần lượt là:

1024:2=512(cm²)

256:2=128(cm²)

128:2=64(cm²)

64:2=32(cm²)

Tổng diện tích của cả 5 hình vuông đó là:

512+128+64+32=736 (cm²)