1)AC=căn BC^2-AB^2
=căn 10^2-6^2=8cm
AH.BC=AB.AC
=>AH=AB.AC/BC=6.8/10=4,8 cm
vậy AH=4,8 cm

1.
xét tam giác AHB và tam giác CAB có góc CBA - chung
                                                             góc AHB = CAB ( =90)
suy ra 2 tam giác trên đồng dạng
suy ra AH/CA = AB/BC
mà tam giác ABC vuông tại A suy ra AB^2 + AC^2 = BC^2(Pytago) suy ra AC = 8(cm)
suy ra AH/8 = 6/10 suy ra AH = 4,8(cm)
2.
chứng minh tương tự như trên ta được tam giác AFH đồng dạng AHC suy ra AH^2 = AF.AC
                                                               tam giác AEH đồng dạng AHB suy ra AH^2 = AE.AB
từ đó suy ra AE.AB = AF.AC