Hình vẽ:

a, ΔAHDΔAHD vuông tại HH, HD⊥AB⇒AD.AB=AH2HD⊥AB⇒AD.AB=AH2

ΔAHCΔAHC vuông tại HH, HE⊥AC⇒AE.AC=AH2HE⊥AC⇒AE.AC=AH2

⇒AD.AB=AE.AC⇒AD.AB=AE.AC

b, Ta cần chứng minh NE⊥DE;MD⊥DENE⊥DE;MD⊥DE

Ta có ΔAHE∼ΔACH(g−g)ΔAHE∼ΔACH(g−g)

⇒ˆAHE=ˆACH⇒AHE^=ACH^

Vì ADHE là hình chữ nhật nên ˆADE=ˆAHEADE^=AHE^

⇒ˆADE=ˆACH⇒ADE^=ACH^

Lại có ˆMDB=ˆMBD⇒ˆADE+ˆMDB=90oMDB^=MBD^⇒ADE^+MDB^=90o

⇒ˆMDE=90o⇒MD⊥DE⇒MDE^=90o⇒MD⊥DE

Tương tự NE⊥DENE⊥DE

⇒đpcm