Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có cạnh BC nhỏ nhất. Phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D và cắt đường tròn (O) tại điểm M khác 4. Gọi J là tâm đường tròn bàng tiếp góc 4 của tam giác ABC. Kẻ đường thẳng JK vuông góc với BC tại K

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. (3.0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có cạnh BC nhỏ nhất. Phân giác
của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D và cắt đường tròn (O) tại điểm M khác 4. Gọi J là tâm
đường tròn bàng tiếp góc 4 của tam giác ABC. Kẻ đường thẳng JK vuông góc với BC tại K.
Đường thẳng KM cắt đường tròn (O) tại N khác M .
a) Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC.
b) Chứng minh AN vuông góc với NJ .
c) Đường thẳng ND cắt đường tròn (O) tại P khác N, đường thẳng JP cắt (O) tại điểm Q
khác P, đường thẳng MQ cắt đường thẳng JK tại điểm H . Chứng minh H là trung điểm của
JK.