Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
8.
Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là tr
của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
170
3
0
Bảo Yến
09/10/2022 19:44:12
+5đ tặng

a) + Hình thang ABCD có EA = ED, FB = FC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF // AB // CD

+ ΔABC có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt)

⇒ AK = KC

+ ΔABD có: AE = ED (gt) và EI // AB (cmt)

⇒ BI = ID

b) + Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm.

+ ΔABD có AE = ED, DI = IB

⇒ EI là đường trung bình của ΔABD

⇒ EI = AB/2 = 6/2 = 3(cm)

+ ΔABC có CF = BF, CK = AK

⇒ KF là đường trung bình của ΔABC

⇒ KF = AB /2 = 6/2 = 3cm

+ Lại có: EI + IK + KF = EF

⇒ IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Phuong thu Nguyênc
09/10/2022 19:45:27
+4đ tặng
) Vì EA = ED, FB = FC (gt)
 
Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
 
Do đó: EF // AB // CD
 
∆ABC có BF = FC và FK // AB
 
nên: AK = KC
 
∆ABD có AE = ED và EI // AB
 
nên: BI = ID
 
b) Vi EF là  relative;">EI=12AB=12.6=3(cm)EI=12AB=12.6=3(cm)
 
KF là đường trung bình của ∆ABC nên KF=12AB=12.6=3(cm)" ">KF=12AB=12.6=3(cm)KF=12AB=12.6=3(cm)
 
Lại có EF = EI + IK + KF
 
nên IK = EF - (EI + KF) = 8 - (3 + 3) = 2 (cm)
 
 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư