09/06/2018 17:14:09

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I. Chứng minh rằng :
a) Góc BAM = góc AMC và BH = AI
b) Tam giác MHI vuông cân.

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Hỏi gia sư

12.653

phạm minh kha
1) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I. Chứng minh rằng: a) BH = AI. b) Tính góc AIM.

Trả lời

10/12/2023 22:51:29

Trần Hải Yến
phạm minh ... Phạm minh kha

Trả lời

16/07 19:01:49

Bảo Trân
Vẽ tam giác đó thế nào nhỉ

Trả lời

05/03 13:00:49

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

20

37

a) Vì trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường phân giác và đường cao
mà : BM = MC (gt)
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> AM cũng là đường phân giác và đường cao
=> Góc BAM = 90° : 2 = 45°
=> góc AMC = 90°
Vậy vô lý quá đề có sai không vậy ?

56

18

a, Ta xét trong tam giác ABH có Góc H = 90 độ
=> góc BAH + góc ABH = 90°
mà : góc BAH + góc HAC = 90° = góc A (gt)
=> góc ABH = góc HAC
Xét tam giác BHA và Tam giác AIC có:
AB = AC (gt)
góc H = góc AIC = 90° (gt)
góc ABH = góc HAC(c/m trên)
=>Tam giác BHA =Tam giác AIC (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BH = AI (hai cạnh tương ứng)
ý 2 đó bạn cái đó thì đề đúng

21

3

a) Do tam giác ABC cân tại A nên góc ABM = góc ACM và AB=AC
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có: AB=AC (gt); MB= MC ( vì M là trug điểm của BCs ) và góc ABM = góc ACM (gt) => tam giác AMB= tam giác AMC => góc BAM = góc MAC => góc BAM= góc CAM = 90 độ/ 2=45 độ
Ta có: góc BAC + góc ABC + góc ACB= 180 độ <=> 90 độ + góc ABC+ góc ACB=180 độ=> góc ABC = góc ACB=90 độ/ 2= 45 độ=> góc ACM= góc BAM= 45 độ
Ta lại có : góc BAH + góc ABH= 90 độ
góc IAC + góc BAH= 90 độ
=> góc IAC= góc ABH
và góc ABH+ góc BAH = 90 độ
góc IAC + góc ACI= 90 độ
=> góc BAH = góc ACI
Xét tam giác BAH và tam giác AIC có: góc IAC= góc ABH (c/m trên); g óc BAH = góc ACI ( c/m trên) và AB=AC (gt)=> tam giác BAH = tam giác AIC => AI= BH
Vậy AI= BH
P/s: Mik ko bt vẽ góc, độ , tam giác, ... nên mn thông cảm ak. Vì bài này có trong đề HSG nên có hỏi cả góc ACM = góc BAM nữa nên mik làm hơi dài. Còn bài b mik vẫn chữa bt làm, bn nào bt làm r giúp mik vs ak. Chép rất mệt nên mong mn người tick điểm cho mik vs ak. Mik cảm ơn

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ ba trong 6 ngày (Toán học - Lớp 7)

7 trả lời

Cho biết 56 công nhân hoàn thành 1 công việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Bốn đội công nhân có 154 người cùng làm một công việc như nhau. Đội thứ 1 hoàn thành trong 4 ngày (Toán học - Lớp 7)

7 trả lời

Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân để đắp xong đoạn đê đó trong 8 ngày (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Bốn đội máy cày có 72 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Có 25 học sinh được chia thành bốn nhóm tham gia trồng cây (mỗi nhóm trồng số cây như nhau). Biết nhóm 1 trồng xong trong 2 ngày (Toán học - Lớp 7)

6 trả lời

Cho xOy có Om là tia phân giác, C thuộc Om ( C khác O ). Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Chứng minh tam giác OAC = tam giác OBC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C có bờ là đường thẳng AB, vẽ tia AD sao cho ∠BAD = ∠ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B có bờ là đường thẳng AC, vẽ tia AE sao cho ∠CAEv = ∠ACB (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Vẽ thêm hình (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho hình vẽ dưới giải thích tại sao (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho xOy = 120°. Lấy điểm A trên tia Ox. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, vẽ tia At sao cho ∠OAt = 60°. Gọi At' là tia đối của tia At (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Quan sát hình dưới. Em hãy giải thích tại sao DC // AB (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M)

Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ ba trong 6 ngày (Toán học - Lớp 7)

Cho biết 56 công nhân hoàn thành 1 công việc trong 21 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (Toán học - Lớp 7)

Bốn đội công nhân có 154 người cùng làm một công việc như nhau. Đội thứ 1 hoàn thành trong 4 ngày (Toán học - Lớp 7)

Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày. Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân để đắp xong đoạn đê đó trong 8 ngày (Toán học - Lớp 7)

Bốn đội máy cày có 72 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau (Toán học - Lớp 7)

Có 25 học sinh được chia thành bốn nhóm tham gia trồng cây (mỗi nhóm trồng số cây như nhau). Biết nhóm 1 trồng xong trong 2 ngày (Toán học - Lớp 7)

Tìm số tự nhiên n biết: 3^-1.3^n + 4.3^n = 13.3^5 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh BN vuông góc với CM (Toán học - Lớp 7)

Xét các tam giác ABD và tam giác AEC là tam giác gì? (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết: a) 3/7 - 2x = 1/4 - (-3/5); b) |x + 3/4| - 1/2 = 0 (Toán học - Lớp 7)

Cho xOy có Om là tia phân giác, C thuộc Om ( C khác O ). Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Chứng minh tam giác OAC = tam giác OBC (Toán học - Lớp 7)

Tính nhanh giá trị các biểu thức sau (Toán học - Lớp 7)

Tính diện tích xung quanh của bể; Tính thể tích bể cá đó (Toán học - Lớp 7)

Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ bên dưới với a // b. Tính số độ của ∠B₁ (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C có bờ là đường thẳng AB, vẽ tia AD sao cho ∠BAD = ∠ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B có bờ là đường thẳng AC, vẽ tia AE sao cho ∠CAEv = ∠ACB (Toán học - Lớp 7)

Vẽ thêm hình (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ dưới giải thích tại sao (Toán học - Lớp 7)

Cho xOy = 120°. Lấy điểm A trên tia Ox. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, vẽ tia At sao cho ∠OAt = 60°. Gọi At' là tia đối của tia At (Toán học - Lớp 7)

Quan sát hình dưới. Em hãy giải thích tại sao DC // AB (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời