Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh đường tròn ngoại tiếp các tam giác PAB; PDE; PCF cùng đi qua 1 điểm khác P

Cho đường tròn (O) và điểm P ở ngoài.Kẻ tiếp tuyến PA và PB lên (O),A và B là các tiếp điểm.C là điểm trên cung nhỏ AB,vẽ tiếp tuyến tại C cắt PA,PB,PO tại D,E,F.Chứng minh  đường tròn ngoại tiếp các tam giác PAB,PDE,PCF cùng đi qua 1 điểm khác P.


 
3 trả lời
Hỏi chi tiết
90
1
0
Nguyễn Hà Thương
11/10/2022 21:37:34
+5đ tặng

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có ngay ^PHB=90o

Lại có D đối xứng với B qua O nên BD là đường kính đường tròn (O)

Vậy thì ^BCD=90o⇒^PCB=90o

Xét tứ giác BHCP có ^PCB=^PHB=90o mà C và H là hai đỉnh kề nhau nên BHCP là tứ giác nội tiếp.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nguyệt
11/10/2022 21:37:24
+4đ tặng
0
0
Phúc Nguyễn Trọng
11/10/2022 21:52:46
+3đ tặng

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có ngay ^PHB=90o

Lại có D đối xứng với B qua O nên BD là đường kính đường tròn (O)

Vậy thì ^BCD=90o⇒^PCB=90o

Xét tứ giác BHCP có ^PCB=^PHB=90o mà C và H là hai đỉnh kề nhau nên BHCP là tứ giác nội tiếp.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo