Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. Cho tam giác nhọn ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, M là trung điểm của BC.
Trên tia HM lấy điểm D sao cho MH=MD .
Bài 5.
a) Chứng minh răng tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng các tam giác ABD, ACD vuông.
c) Gọi O là trung điểm của AD. Chứng minh rằng OA =OB=OC=OD.
(0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P(x)=−x’ +13x+2012.