Số tam giác lập được thuộc một trong hai loại sau:

Loại 1: Hai đỉnh thuộc d1d1  và một đỉnh thuộc vào d2d2 .

Số cách chọn bộ hai điểm trong 10 điểm thuộc d2d2là C115.C151.

Số cách chọn một điểm trong 15 điểm thuộc  là

Loại 1 có C210.C115C102.C151  tam giác.

Loại 2: Một đỉnh thuộc d1d1  và hai đỉnh thuộc d2d2   

Số cách chọn một điểm trong 10 điểm thuộc d1d1  là C110.C101.

Số cách chọn bộ hai điểm trong 15 điểm thuộc d2d2  là C215.C152.

Loại 2 có: C110.C215C101.C152  tam giác.

Vậy có tất cả: C210C115+C110C215C102C151+C101C152  tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán.