A có 24 lũy thừa. 
Trước hết ta thấy rõ A chia hết cho 4 vì từng số hang của dãy số A chia hết cho 4 
A có 24 lũy thừa nên ta chia thành 12 cặp lũy thừa 
A = (4+4^2) + (4^3+4^4) + ...+ (4^23+4^24) 
A = 4.(1+4) + 4^3.(1+4) + ...+ 4^23.(1+4) 
A = 4.5 + 4^3.5 + .....+ 4^23.5 
vậy A chia hết cho 5 và 4 nên A chia hết cho 20 

b) làm tương tự nhưng nhóm thành mỗi nhóm 3 lũy thừa ta được 8 nhóm lũy thừa 
A = 4.(1+4+4^2) + ......+ 4^22.(1+4+4^2) 
A = 4.21 + ......+4^22.21 => A chia hết 21 
c) A chia hết cho 20 và 21 mà 20 và 21 là nguyên tố cùng nhau nên 
A chia hết cho 20.21 = 420 (đpcm)