Đặt u=1+6x;v=√x2+3u=1+6x;v=x2+3 khi đó phương trình đã cho trở thành
14u2+v2−94=uv14u2+v2−94=uv
⇔(u−2v)2=9⇔u−2v=±3⇔(u−2v)2=9⇔u−2v=±3
Với u – 2v = 3, ta được:
1+6x−2√x2+3=31+6x−2x2+3=3

⇔3x−1=√x2+3⇔{3x−1≥0x2+3=(3x+2)2⇔x=√7−34⇔3x−1=x2+3⇔{3x−1≥0x2+3=(3x+2)2⇔x=7−34
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 1;x=√7−34