11/07/2018 20:18:09

Tính góc BIC. Chứng minh BN = BK. Chứng minh BN + CM = BC. Chứng minh EF // MN

Câu 1. Cho △ABC có góc BAC=60°,tia phân giác góc B và góc C cắt AB và AC lần lượt tại M,N.Gọi I là giao điểm của BM và CN.Vẽ IK là tia phân giác của góc BIC (K thuộc BC)
a) Tính góc BIC
b) Chứng minh BN=BK
c) Chứng minh BN+CM=BC
d) Vẽ EN⊥BM,MF⊥CN.Chứng minh EF//MN
Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A=60°.Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E.Kéo EK vuông góc với AB (K thuộc AB).Kéo BD vuông góc với tia AE.Chứng minh
a) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
b) KA=KB
c) Ba đường thẳng AC,EK,BD đồng quy
d) So sánh EB và AC

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư

570

4 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Câu 2 :
a, Xét tg AEC và tg AEK có:
góc ACE= góc AEK ( = 90 độ )
AE : cạnh chung
góc A1 = góc A2 ( AE là phân giác )
=> tg AEC= tg AEK ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AC= AK ( 2 cạnh tương ứng )
Vì AC= AK ( theo a)
=> tg ACK cân tại A
Vì trong 1 tg cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến nên AE là đường trung trực của CK
b, Xét tg AEK và tg BEK có:
góc AKE= góc BKE ( = 90 độ )
KE : cạnh chung
góc KAE = góc KBE ( đồng vị )
=> tg AEK= tg BEK ( c-g-c)
=> KA= KB

2c, Nếu đặt điểm đồng quy đó là I
vì : AD ⊥ IB ; BC ⊥ AI
mà : BC cắt AD tại E
=> E là trực tâm
=> IK ⊥ AB
=> I,E,K thẳng hàng
Vậy ba đường thẳng AC,EK,BD đồng quy
d, ΔABC vuông tại C có A=60o
=> AC = AK = BK = 1/2AB (theo câu b)
ta có Δ AKE vuông tại K=> BK<BE
=> AC < BE(đfcm)

Câu 1.
a) Ta có: ^A+ ^ABC+^ACB=180°
<=> ^ABC+^ACB=180°-60°=120°
<=> 2^IBC+2^ICB=120° ( vì tia phân giác góc B và góc C cắt AB và AC lần lượt tại M,N.Gọi I là giao điểm của BM và CN)
<=> ^IBC+^ICB=60°
=> ^BIC= 180°-( ^IBC+^ICB)=120°

b) ^BIN=180° - ^BIC=180°-120°=60°
IK là tia phân giác của góc BIC => ^BIK=60°
Xét ΔBIN và ΔBIK có:
^NBI=^KBI
BI chung
^NIB=^BIK(=60 độ)
=> ΔBIN = ΔBIK (g-c-g)
=> BN=BK (đpcm)

Câu 1:
c) Chứng minh tương tự câu b) ta được: CM=CK
Có: BN+CM=BK+CK=BC(đpcm)

d) Ta có: ΔBIN = ΔBIK (câu b)
=> IN=IK
Tương tự: IK=IM
Suy ra IN=IM=IK
=> Tam giác INM cân tại I
Lại có: ^NIM=^BIC =120 độ (2 góc đối đỉnh)
=> ^INM=30 độ
ΔNIE và ΔMIF có:
NI=MI
^NEI=^MFI=90độ
^NIE=^MIF(2 góc đối đỉnh)
=> ΔNIE = ΔMIF (ch-gn)
=> IE=IF
=> Tam giác IEF cân tại I
Lại có: ^EIF=120 độ
=> ^IFE=30 độ
Suy ra: ^INM= ^IFE=30 độ
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> EF//NM (đpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Tính góc BIC Chứng minh BN = BK Chứng minh BN + CM = BC Chứng minh EF // MN Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác đều ABC. Hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác BCD = tam giác CBE. b) Chứng minh tam giác BHD = tam giác CHE (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Chứng minh MA = MB. Chứng minh đường thẳng chứa tia phân giác Oz là đường trung trực của đoạn thẳng AB (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm G, A, I thẳng hàng (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Bạn Đức có thể mang theo nhiều nhất bao nhiêu quyển vở để khối lượng cặp sách phù hợp với khuyến nghị trên? (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tính góc BIC. Chứng minh BN = BK. Chứng minh BN + CM = BC. Chứng minh EF // MN

Cho tam giác đều ABC. Hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác BCD = tam giác CBE. b) Chứng minh tam giác BHD = tam giác CHE (Toán học - Lớp 7)

Xác định điều kiện mà số hữu tỉ x phải thỏa mãn trong mỗi trường hợp sau: (x - 3/5)(x + 2/7) > 0 (Toán học - Lớp 7)

Hỏi tia OM có là tia phân giác của góc AOC không? (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh MA = MB. Chứng minh đường thẳng chứa tia phân giác Oz là đường trung trực của đoạn thẳng AB (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm G, A, I thẳng hàng (Toán học - Lớp 7)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 1,7 + |3,4 + x|; B = |x + 2,8| - 3,5 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, y, z biết: x/2 = y/3 = z/4 và x + y + z = 18 (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh (7^6 + 7^5 - 7^4) chia hết cho 11 (Toán học - Lớp 7)

Qua điểm O vẽ 4 đường thẳng phân biệt. Có bao nhiêu góc khác góc bẹt trong hình vẽ? (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính: (Toán học - Lớp 7)

Tính: (2/3-4/5):1/5+2/15-(-1/6+3/2).3 (Toán học - Lớp 7)

Vẽ AOB = 100 độ. Vẽ tia Ot là tia phân giác của AOB. Tính số đo AOt (Toán học - Lớp 7)

Vẽ các tia phân giác sau: (Toán học - Lớp 7)

Bạn Đức có thể mang theo nhiều nhất bao nhiêu quyển vở để khối lượng cặp sách phù hợp với khuyến nghị trên? (Toán học - Lớp 7)

Rút gọn A (Toán học - Lớp 7)

Tính Phép tính (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh (1/2) + (1/2)^2 + (1/2)^3 + ... + (1/2)^99<1 (Toán học - Lớp 7)

Chuyển thành hỗn số (Toán học - Lớp 7)

Tính góc BIC. Chứng minh BN = BK. Chứng minh BN + CM = BC. Chứng minh EF // MN

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời