Ta có: 2389976875=5^4.11^3.13^2.17

Vậy ước nguyên dương của 2009 có dạng 5a.11b.13c.17d5a.11b.13c.17d

Trong đó:

a={0;1;2;3;4}, b={0;1;2;3}, c={0;1;2}, d={0;1}

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

d có 2 cách chọn

Do đó số đã cho có số ước nguyên dương là:

5.4.3.2=120

(hay số ước nguyên dương là: (4+1)(3+1)(2+1)(1+1)=120

Vậy số đó có số ước nguyên là: 120.2=240