Do M  là trung điểm AB ⇒ MA=MB

Xét tam giác AME và tam giác BMC có:

MA=MB (giả thiết)

ˆAME=ˆBMCAME^=BMC^ (đối đỉnh)

ME=MC (giả thiết)

⇒ ΔΔ AME = ΔΔ BMC (c-g-c)

⇒ AE=BC (hai cạnh tương ứng) và

ˆEAM=ˆCBMEAM^=CBM^ (hai góc tương ứng) mà chúng ở vị trí so le trong

⇒ AE//BC

Chứng minh tương tự ΔANF=ΔCNBΔANF=ΔCNB (c.g.c)

⇒⇒ AF//BC, AF=BC

Từ AE//BC và AF//BC (qua một điểm chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho) ⇒ A,E,F thẳng hàng, AF=AE

⇒ A là trung điểm EF (đpcm)