Cho (O;R), A nằm ngoài đ.tròn sao cho OA < 2R. Vẽ tiếp tuyến AB, AC. BC cắt OA tại H

Cho (O;R), A nằm ngoài đ.tròn sao cho OA < 2R. Vẽ tiếp tuyến AB, AC. BC cắt OA tại H
a, C/m A, B, O, C thuộc đ.tròn và H là tr.điểm của BC
b, OA cắt đ.tròn tâm O tại I .kẻ BD là đk của O .Qua A vẽ đường vg góc với Ao cắt DC tại E .Kẻ đk IK của O .BI cắt AE tại Q,DI cắt BC tại M .Cm OC là tiếp tuyến đ.trong ngoại tiết tam giác BQC
c, Cm CH.BM +AI.IH =AI.HK
Please giúp mình nhaa ,câu a, mình làm đc rồi còn câu b,c thôi ạ