a)

Xét tam giác BDC và tam giác CEB có

BC:chung

góc BDC =góc CEB (=90 độ)

góc B = góc C (vì ABC là tam giác cân (AB=AC))

=>tam giác BDC và tam giác CEB (ch-gn)

=>BE=CD (2 cạnh t/ứng) (đpcm)

b) Xét tam giác BDO và tam giác CEO (cgv-gn)

=> OD=OE (2 cạnh t/ứng)

=> OB=OC (2 cạnh t/ứng)

c) Vì O là trực tâm và tam giác ABC cân tại A nên đường trung trực AO cũng là đường phân giác của góc BAC (đpcm)