17/07/2018 12:28:07

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AC vuông góc với BD tại O. Biết AB = 4cm, CD = 8cm. Tính diện tích hình thang ABCD

Câu 1. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AC vuông góc với BD tại O. Biết AB=4cm, CD=8cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 2. Tính diện tích hình bình hành ABCD có AD=a, AB=b, góc D = 30 độ.
Câu 3. Tính diện tích của hình thoi có cạnh a, 1 góc bằng 60 độ
Câu 4. Cho ABCD là hình thang cân (AB//CD), E,N,G,M lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Cho Sabcd=800m2. Tính Smeng.
Vâu 5. Cho hình thoi ABCD có AC=10cm, BD=6cm. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Tính diện tích tứ giác EFGH.
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. BN cắt DC tại K.
a) Chứng minh rằng DK/DC = 1/3
b) Cho AB=12cm, BC=20cm. TÍnh diện tích hình ADCI.
Câu 7. Để tính diện tích hình thang cân, người Ai Cập cổ lấy nửa tổng 2 đáy nhân với cạnh bên. Nếu 1 hình thang cân có các cạnh đấy bằng 4m và 6m, cạnh bên bằng 20m thì sai số trong cách tính trên so với cách tính đúng là bao nhiêu phần trăm?

6 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

5.045

6 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

4

Câu 1. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AC vuông góc với BD tại O. Biết AB=4cm, CD=8cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
___________________________
Vì ABCD là hình thang cân
=> 2 đường chéo bằng nhau
=> OA=OB ; OC=OD
Xét tam giác OAB vuông tại O
Có: OA^2 + OB^2 = AB^2
=> 2OA^2 = 16
=> OA = 2√2
Tương tự: OD = 4√2
Kẻ MN đi qua O và vuông góc với AB(tại M) và CD(tại N)
=> M là trung điểm AB ; N là trung điểm CD (vì ABCD là hình thang cân)
Có: OM^2 = OA^2 - AM^2 = 8-4 = 4
=> OM = 2cm
Tương tự: cm
=> MN = OM+ cm
Vậy SABCD = (4+8).6 / 2 = 36 cm2

2

1

câu 3
gọi hình thoi là ABCD
O là giao điểm của AC, BD
suy ra AC vuông góc với BD tại O, O là trung điểm của mỗi đường
giả sử góc A = 60
suy ra tam giác ABD đều
suy ra BD = a, AO = √(3)/2.a(t/c tam giác đều)
mà O là trung điểm AC (cmt)
suy ra AC = √(3).a
ta có SABCD = 1/2.AC.BD = 1/2.a.√(3).a = √(3)/2.a^2

4

1

câu 2
vì ABCD là hình bình hành
suy ra AB = DC = b
kẻ AH vuông góc với CD tại H
vì tam giác AHD vuông tại H
suy ra sinD = AH/AD
suy ra sin30 = AH/a
suy ra AH = a/2
suy ra SABCD = AH.AB = a/2.b = ab/2

3

1

câu 5
vì ABCD là hình thoi
gọi O là giao điểm của AC, BD
suy ra AC vuông góc với BD tại O, O là trung điểm AC, BD
xét tam giác ABD có H, E là trung điểm AD, AB
suy ra HE là đường trung bình của tam giác ABD
suy ra HE//BD, HE = 1/2.BD
tương tự, ta được GF//BD, GF =1/2.BD ; HG //AC, HG = 1/2.AC
suy ra HE//GF, HE = GF
suy ra EFGH là hình bình hành
vì HE//BD
mà BD vuông góc với AO
suy ra HE vuông góc với AO
mà AO //HG(cmt)
suy ra HE vuông góc với HG
mà EFGH là hình bình hành
suy ra EFGH là hình chữ nhật
ta có: HE = 1/2.BD = 3
HG = 1/2.AC = 5
suy ra SEFGH = HE.HG = 3.5 = 15

0

Bạn ơi, câu 2 mình chưa học sin cos nên bạn có thể giải theo cách của lớp 8 được không?

1

0

Câu 2:
Kẻ AH vuông góc với CD
=> Tam giác ADH là tam giác vuông
Ta có D=30 độ (gt)
=> Tam giác vuông ADH là nữa tam giác đều
=> AH=AD/2 đồng thời =a/2
AB=CD=b
=> SABCD= a/2.b

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho x, y là số thực. Chứng minh |x| + |y| >= |x + y| (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tìm giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lý: A = x^5 - 36x^4 + 37x^3 - 69x^2 + 15 tại x = 35; B = x^14 - 10x^13 + 10x^12 - 10x^11 + ... + 10x^2 - 10x + 10 tại x = 9 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tìm x, biết: a) (x - 3)(x + 2) - x(x + 4) > 5x - 2; b) (x + 2)^2 - 4(x - 3) ≥ (x + 1)(x - 1) (Toán học - Lớp 8)

12 trả lời

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức): a) x^3 + 6x^2 + 12x + 8; b) x^3 + 12x^2 + 48x + 64; c) m^3 - 3m^2 + 3m - 1; d; 27 - 27m + 9m^2 - m^3 (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến: A = (7x - 6y)×(4x + 3y) - 2×(14x + y)×(x - 9y) - 19×(13xy - 1) (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB > AC, đường cao AH. E; F là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Chứng minh AM vuông góc với EF (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC, đường cao AH. Điểm E; F lần lượt là hình chiếu vuông góc với H trên AB và AC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AC vuông góc với BD tại O. Biết AB = 4cm, CD = 8cm. Tính diện tích hình thang ABCD

Cho x, y là số thực. Chứng minh |x| + |y| >= |x + y| (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lý: A = x^5 - 36x^4 + 37x^3 - 69x^2 + 15 tại x = 35; B = x^14 - 10x^13 + 10x^12 - 10x^11 + ... + 10x^2 - 10x + 10 tại x = 9 (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết: a) (x - 3)(x + 2) - x(x + 4) > 5x - 2; b) (x + 2)^2 - 4(x - 3) ≥ (x + 1)(x - 1) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức): a) x^3 + 6x^2 + 12x + 8; b) x^3 + 12x^2 + 48x + 64; c) m^3 - 3m^2 + 3m - 1; d; 27 - 27m + 9m^2 - m^3 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến: A = (7x - 6y)×(4x + 3y) - 2×(14x + y)×(x - 9y) - 19×(13xy - 1) (Toán học - Lớp 8)

Xác định các hệ số a, b, c biết rằng: (5x - 3)(2x - c) = ax^2 + bx + 21 (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: x^4 - 5x^3 + 8x^2 - 10x + 4 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết: (x + 3)(x^2 - 3x + 9) - x^3 = 2x (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x^2(2y - 3z) - 15(2y - 3z)^2 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh KF = CD/2 (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện các phép toán (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị B = x^15 - 8x^14 + 8x^13 - 8x^2 + ... 8x^2 + 8x - 5 với x = 7 (Toán học - Lớp 8)

Tính độ dài các đoạn thẳng EF và MN. Tính diện tích tứ giác MNEF (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB > AC, đường cao AH. E; F là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Chứng minh AM vuông góc với EF (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC, đường cao AH. Điểm E; F lần lượt là hình chiếu vuông góc với H trên AB và AC (Toán học - Lớp 8)

Dùng sơ đồ hoocner hãy tìm giá trị của biểu thức f(x) = 2025×3+2024x2-2023x-2022 tại x=2021 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD. M là điểm tùy ý trên cạnh DC (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD. Từ điểm M thuộc cạnh BC (Toán học - Lớp 8)

Cho Δ ABC cân tại A đường trung tuyến AM (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AC vuông góc với BD tại O. Biết AB = 4cm, CD = 8cm. Tính diện tích hình thang ABCD

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời