Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB< AC). Các đường cao BE và CF cắt nhau ở H. Gọi M là trung điểm của BC. K là điểm đối xứng với H qua M

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB< AC). Các đường cao BE và CF cắt nhau ở
H. Gọi M là trung điểm của BC. K là điểm đối xứng với H qua M.
(a) Biết AB = 4cm và CF = 6cm. Tính diện tích tam giác ABC?
(b) Chứng minh: tử giác BHCK là hình bình hành.
(c) Chứng minh: BK LAB và CK 1 AC.
(d) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: BIKC là hình thang cân.
(e) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tử giác GHCK là hình
thang cân?