a. D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC nên DE là đường trung bình của ABC.
⇒ DE//BC;DE == BC
H là trung điểm của BC
Nen CH == BC CH=BC
Xét tứ giác DECH cóDE//CF DE CF- BC
→ DECH là hình bình hành (dấu hiệu).
b. Xét từ giác AFCH có: AC cắt FH
tại E; AE=CE (gt); HE=EF (2t).
= AFCH là hình bình hành (dấu hiệu).
c. Tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC.
→ AHL BC AHC=90°
= AFCH là hình chữ nhật.
d. Tứ giác ADEF có: AF | |DE:4F = DE(cùng băng CH ).
→ ADEF là hình bình hành, có AE cắt DF tại M.
→ M là trung điểm của AE. DECH là hình bình hành (cmt), có HEcắt CD tại N.
→ N là trung điểm của HE.
Xét tam giác HEA có M là trung điểm của AE;N là trung điểm của HE.
→ MV là đường trung bình của HEA
= MN | LAH mà AH | BC
MNL BC: BC//DE
⇒ MN IDE.