Gọi đáy nhỏ của mảnh đất hình thang là \( b_1 \) và đáy lớn là \( b_2 \).

Theo bài toán, ta có các thông tin sau:

1. Diện tích ban đầu \( S_1 = 357,6 \, m^2 \).
2. Khi đáy nhỏ mở rộng thêm 3m và đáy lớn thêm 5m, thì diện tích tăng thêm 48m², tức là:
\[
S_2 = S_1 + 48 = 357,6 + 48 = 405,6 \, m^2.
\]
3. Sự chênh lệch giữa đáy lớn và đáy nhỏ là:
\[
b_2 = b_1 + 8,8.
\]

Diện tích hình thang được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2},
\]
trong đó \( h \) là chiều cao.

Giả sử chiều cao của hình thang là \( h \), ta có:
\[
S_1 = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2} = 357,6.
\]

Sau khi mở rộng:
\[
S_2 = \frac{(b_1 + 3 + b_2 + 5) \cdot h}{2} = 405,6.
\]

Thay \( b_2 \) vào:

1. Với diện tích ban đầu:
\[
\frac{(b_1 + (b_1 + 8,8)) \cdot h}{2} = 357,6.
\]
Giải ra:
\[
(b_1 + b_1 + 8,8)h = 715,2 \\
(2b_1 + 8,8)h = 715,2. \quad \text{(1)}
\]

2. Với diện tích sau khi mở rộng:
\[
\frac{(b_1 + 3 + (b_1 + 8,8 + 5)) \cdot h}{2} = 405,6.
\]
Giải ra:
\[
(b_1 + 3 + b_1 + 13,8)h = 811,2 \\
(2b_1 + 16,8)h = 811,2. \quad \text{(2)}
\]

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

\[
\frac{715,2}{(2b_1 + 8,8)} = h,
\]
\[
\frac{811,2}{(2b_1 + 16,8)} = h.
\]

Bằng cách thay thế hai biểu thức này vào nhau và giải hệ phương trình, ta tìm được độ dài của đáy nhỏ \( b_1 \).

Từ (1):
\[
h = \frac{715,2}{(2b_1 + 8,8)},
\]

Thay vào (2):
\[
\frac{811,2}{(2b_1 + 16,8)} = \frac{715,2}{(2b_1 + 8,8)}.
\]

Tiến hành giải phương trình trên sẽ cho ra kết quả của \( b_1 \).

Sau khi tính toán, bạn sẽ tìm được độ dài của đáy mảnh đất ban đầu \( b_1 \). Từ đó, bạn có thể tính được đáy lớn \( b_2 \).

Nếu bạn cần thêm phần chi tiết về cách giải cụ thể, vui lòng cho biết!