,c/m tứ giác DECF là hình bình hành

vì AD=DB;AE=EC→DE là đường tb của t.giác ABC

→DE//BC;DE=1/2BC

→DE//FC                    (1)

mà FB=FC⇒DE=FC    (2)

từ (1)và(2)→ DECF là hình bình hành.

b,ta có: AE=EC;FE=EK

→AKCF là hình bình hành (1)

xét ΔAFB và ΔAFC,có:

AC=AB(gt)

∠B=∠C(gt)

BF=FC(gt)

⇒ΔAFB = ΔAFC(c.g.c)

→∠AFC=∠AFB

mà ∠AFC+∠AFB=180(2 góc kề bù)

⇒∠AFC=∠AFB=90

⇒∠AFC=90(2)

từ (1) và (2)

⇒AKCF là hình chữ nhật.