Lấy AB là dây cung của đường tròn tâm O, M là điểm chính giữa cung AB và C là điểm nằm ngoài đường tròn (O)

Lấy AB là dây cung của đường tròn tâm O, M là điểm chính giữa cung AB và C là điểm nằm ngoài đường tròn (O). Từ C vẽ hai tiếp tuyến đến (O) tại tiếp điểm S, T. Gọi E là giao điểm của MS và AB, F là giao điểm của MT và AB. Từ E, F vẽ các đường thẳng vuông góc với AB, cắt OS và OT lần lượt tại X và Y. Một đường thẳng qua C cắt (O) tại P và Q, MP cắt AB tại R. Chứng minh rằng XY đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR.