a) Xét tứ giác ADEF có

ˆA=90độ(gt)A^=90độ(gt)

ˆADE=90độADE^=90độ(do DE⊥AC)

ˆEFA=90độEFA^=90độ(do EF⊥AB)

Do đó: ADEF là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b)

Xét ΔCBA có

E là trung điểm của BC(gt)

EF//CA(do EF//AD,C∈DA)

Do đó: F là trung điểm của AB(định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Xét tứ giác AEBF có

F là trung điểm của đường chéo AB(cmt)

F là trung điểm của đường chéo EK(do E và K đối xứng nhau qua F)

Do đó: AEBF là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

mà EK⊥AB(do EF⊥AB,K∈EF)

nên AEBF là hình thoi(dấu hiệu nhận biết hình thoi)