Câu 1
1.
|x| + |x+2| = 3.x (x>0)
vì x > 0 suy ra x + 2 > 0
suy ra pt trở thành x + x + 2 = 3x
suy ra x = 2 (tm)
2.
x^2 = x^4
suy ra x^4 - x^2 = 0
suy ra x^2.(x^2 - 1) = 0
suy ra x = 0 (tm)
hoặc x = ±1 (tm)

2,
|x+ 1/4| =3/4
th1.x >= -1/4, pt trở thành
x + 1/4 = 3/4
suy ra x = 1/2 (loại do x nguyên)
th2. x < 1/4, pt trở thành
-x - 1/4 = 3/4
suy ra x = -1 (tm)
3.
(x-1) . (y +2) = 15
suy ra (x - 1) và (y + 2) thuộc ước của 15 = 1.15 = -1.-15 = 15.1 = -15.-1 = 3.5 = -3.-5 = -5.-3 = 5.3
th1.
x - 1 = 1 và y + 2 = 15
suy ra x = 2(tm) và y = 13(tm)
các th còn lại b giải tương tự trên r kết luận

Câu 2
4.
d = |a| + a
vì a >= 0 suy ra |a| = a, do đó
d = a + a
= 2a
5.
E = x - |x|
vì x < 0 suy ra |x| = -x, do đó
E = x - (-x)
= 2x
6.
F = |x - 2| + x
th1. x >= 2 suy ra |x - 2| = x - 2, do đó
F = x - 2 + x
= 2x - 2
th2. x < 2 suy ra |x - 2| = 2 - x, do đó
F = 2 - x + x
= 2

Câu 1
4.
-2 < |x| <3
vì |x| >= 0 với mọi x
suy ra biểu thức trở thành 0 <= |x| < 3
hay 0 <= x < 3
vì x nguyên suy ra x = 0 , x = 1 hoặc x = 2
5.
(x-7). (x+8) > 0
suy ra x - 7 > 0 và x + 8 > 0
hoặc x - 7 < 0 và x + 8 < 0
suy ra x > 7 và x > - 8
hoặc x < 7 và x < - 8
suy ra x > 7 hoặc x < -8
vậy tập hợp các số nguyên x thuộc (- ∞; -7] hoặc [8; +∞)