25/07/2018 13:28:05

Cho tam giác ABC tại A, đường cao AH. E, F lần lượt là điểm trên AB, AC sao cho BE = CF. Chứng minh E đối xứng với F qua AH

Cho tam giác ABC tại A, đường cao AH. E, F lần lượt là điểm trên AB, AC sao cho BE = CF
a) Chứng minh E đối xứng với F qua AH
b) Gọi O là giao điểm của EF với AH.BO, CO cắt AC, AB lần lượt ở H và K. Cm EK = HF

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

1.789

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a.
vì tam giác ABC cân tại A
suy ra AB = AC
mà BE = CF
suy ra AB - BE = AC - CF
suy ra AE = AF
suy ra AE/AB = AF/AC
suy ra EF // BC (tales đảo)
mà AH vuông góc với BC (gt)
suy ra AH vuông góc với EF
gọi I là giao điểm của AH với EF
vì tam giác ABC cân tại A
mà AH là đường cao
suy ra AH là đường trung tuyến của BC
vì EI//BC, theo tales
EI/BH = AI/AH
tương tự, FI/HC = AI/AH
suy ra EI/BH = FI/HC
mà BH = HC (cmt)
suy ra EI = FI
mà AI vuông góc với EF (cmt)
suy ra E đối xứng với F qua AH

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BD và CE. Trên đoạn BD lấy M sao cho góc AMC bằng 90 độ. Trên đoạn CE lấy N sao cho góc ANB = 90 độ. Chứng minh AM = AN (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = 3cm. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K. a) Chứng minh AD^2 = KC.AE. b) Tính Scdk (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tính chu vi tam giác ABC vuông tại A, biết rằng đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác thành 2 tam giác có chu vi bằng 18cm và 24cm (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC tại A, đường cao AH. E, F lần lượt là điểm trên AB, AC sao cho BE = CF. Chứng minh E đối xứng với F qua AH

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BD và CE. Trên đoạn BD lấy M sao cho góc AMC bằng 90 độ. Trên đoạn CE lấy N sao cho góc ANB = 90 độ. Chứng minh AM = AN (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = 3cm. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K. a) Chứng minh AD^2 = KC.AE. b) Tính Scdk (Toán học - Lớp 8)

Tính chu vi tam giác ABC vuông tại A, biết rằng đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác thành 2 tam giác có chu vi bằng 18cm và 24cm (Toán học - Lớp 8)

Với N ∈ Z, chứng minh phân số sau tối giản (Toán học - Lớp 8)

Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch (Toán học - Lớp 8)

Cho mình hỏi kí hiệu chia hết là dấu 3 chấm dọc đúng không? (Toán học - Lớp 8)

Giải các phương trình sau: (4x - 8)/(2x + 1) = 0; (x + 2)/(x - 3) = x/(x + 1) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A, tính độ dài đường phân giác BD biết AC = 20, BC = 5 (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD, có góc B = góc D = 90 độ, kẻ phân giác AM, CN của góc A và góc C (Toán học - Lớp 8)

Hãy tính độ dài quãng đường AB (Toán học - Lớp 8)

Tìm GTNN của biểu thức sau : A = 4y - 2xy = 2x^2 + y^2 (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn B (Toán học - Lớp 8)

Tìm điều kiện xác định của E. Rút gọn E (Toán học - Lớp 8)

Cho x + 1/x = 7. Tính giá trị các biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Loại biểu đồ nào biểu diễn sự thay đổi số liệu của một đối tượng theo thời gian? (Toán học - Lớp 8)

Em hãy chọn một lựa chọn đúng trong mỗi câu (Toán học - Lớp 8)

Cho hai số thực phân biệt a, b thỏa mãn: \( a^2 + 4b = b^2 + 4a = 3 \) (Toán học - Lớp 8)

Cho biểu thức, rút gọn P (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD. Lấy M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. (Hình 1) (Toán học - Lớp 8)

Cho hai số thực phân biệt a, b thỏa mãn: \( a^2 + 16 = b^2 + 4a = 3 \) (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho tam giác ABC tại A, đường cao AH. E, F lần lượt là điểm trên AB, AC sao cho BE = CF. Chứng minh E đối xứng với F qua AH

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời