Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A kẻ các tia Bx, Cy cùng vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm M( M khác B,C)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
(3,5 điểm):Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa
điểm A kẻ các tia Bx, Cy cùng vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm M( M khác B,C). Đường
thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABM và tam giác ACK bằng nhau.
b) Chứng minh rằng: A là trung điểm của HK.
c) Gọi P là giao điểm của AB và MH, Q là giao điểm của AC và MK. Chứng minh rằng: PQ // BC.
d) Chứng minh răng: MP + MQ > AB.