Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm AB, AC.

a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC. Tính EF biết BC = 7,2 cm.
b) Gọi D thuộc tia EF sao cho F là trung điểm ED. CM: ADCE là hình bình hành và BE = CD.
c) Gọi N, G là giao điểm của BD và EC, AC. Chứng minh: N là trung điểm BD và 3.GC = AC.
d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm AG, BC. AK cắt EF tại M. Chứng minh: B, M, I thẳng hàng.