Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC ), có đường trung tuyến AM

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) , có đường trung tuyến AM . Gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB , E là điểm đối xứng với điểm C qua điểm A .

1) Chứng minh rằng tứ giác AMBD là hình thoi.

2) Chứng minh rằng tứ giác AMDE là hình bình hành và ba điểm B , D , E thẳng hàng.

3) Kẻ AH vuông góc BE tại H . Gọi F là trung điểm của AH . Chứng minh rằng BF vuông góc CH