Vì khi xếp vào mỗi ngăn 12,15,18quyển đều vừa đủ nên x chia hết cho cả 12,15,18

⇒x∈BC(12;15;18)

Ta có :12=2^2.3

            15=3.5

             18=2.3^2

⇒BCNN(12;15;18)=22.32.5=180

⇒BC(12;15;18)=B(180)={0;180;360;540;720;...}

⇒x∈{0;180;360;540;720;...}

Mà 400≤x≤600⇒x=540
vậy số sách của thư viện là 540 quyển