Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B thuộc (O), C thuộc (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M

Giúp mình bài này với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung
ngoài, B e (O), C e (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi
là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng
a) AM = EF.
b) ME.MO=MF.MO'.
c) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO'.
d) BO cắt (O) tại G, CO’ cắt (O’) tại H. Khi đó SAAGH = SAABC
e) Gọi I là trung điểm của GH. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác
IOO' tiếp xúc với đường thẳng BC.