Trên đường tròn (O; R) lấy điểm A, qua trung điểm I của OA vẽ dây BC vuông góc với OA. Tiếp tuyến với (O) tại B cắt đường thẳng OA tại D

Bài 5: Trên đường tròn (O; R) lấy điểm A, qua trung điểm I của OA vẽ dây BC vuông góc với OA.
Tiếp tuyến với (O) tại B cắt đường thẳng OA tại D.
a. Tính độ dài dây BC theo R;
b. Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O);
c. Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD.
Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn;
b. So sánh ED và AH;
c. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH.
Bài 7: Qua điểm A ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm).
Qua B vẽ đường thẳng song song với AO, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại D (D khác B).
a. Chứng minh OA vuông góc với BC.
b. Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng.
c. Tính độ dài đoạn BD theo R, biết AO = 2R.