Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 4cm, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi E là trung điểm của OB, F là điểm đối xứng với A qua E, I là trung điểm của CF

Câu 4: (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 4cm, hai
đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi E là trung điểm của OB, F là điểm đối
xứng với A qua E, I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEIC là hình bình hành.
b) Hình chữ nhật ABCD có thêm điều kiện gì thì OEIC là hình chữ nhật ?
Tính diện tích của hình chữ nhật OEIC khi đó.
c) Gọi K và H lần lượt là giao điểm của EI với đường thẳng DC và BC. Chứng
minh tứ giác ADKF là hình là hình thang.