Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) với BC cố định. Các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H. Gọi I; J theo thứ tự là trung điểm của BC EF

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) với BC cố định. Các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H. Gọi I; J theo thứ tự là trung điểm của BC EF
a) Cm : AH=2OI ; AI.OI=R.AJ
b) cm: diện tích ABC = 1/2 R(EF+ DE+DF). Xác định vị trí của điểm A để chu vi của tam giác DEF lớn nhất lớn nhất
c) Gọi M là điểm đối xứng của H qua A . Khi A thay đổi thì M chạy trên đường nào ?