Gọi số tổ nhiều nhất có thể chia đc là x (tổ)
Điều kiện: x € N*
Vì 24 bác sĩ, 108 y tá đc chia đều vào các tổ
=> 24 chia hết cho x; 108 chia hết cho x
=> x € ƯC(24,108)
mà x là số lớn nhất
=> x = ƯCLN(24,108) (1)
Ta có 24 = 2mũ3 x 3
108 = 2mũ2 x 3mũ3
ƯCLN(24,108) = 2mũ2 x 3 = 12 (2)
Từ (1) và (2) => x = 12
Vậy có thể chia đc nhiều nhất 12 tổ