a) y = x2 – 4x – 3

Ta có: a = 1, b = – 4, c = – 3, ∆ = (– 4)2 – 4 . 1 . (– 3) = 28.

- Tọa độ đỉnh I(2; – 7).

- Trục đối xứng x = 2.

- Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; – 3).

- Giao điểm của parabol với trục hoành là B(2−√72−7; 0) và C(2+√72+7; 0).

- Điểm đối xứng với điểm A(0; – 3) qua trục đối xứng x = 2 là D(4; – 3).

- Do a > 0 nên bề lõm của đồ thị hướng lên trên.

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số y = x2 – 4x – 3 như hình dưới.
c)y = x2 + 2x + 1

Ta có: a = 1, b = 2, c = 1, ∆ = 22 – 4 . 1 . 1 = 0.

- Tọa độ đỉnh I(– 1; 0).

- Trục đối xứng x = – 1.

- Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; 1).
 

- Giao điểm của parabol với trục hoành là chính là đỉnh I. 

- Điểm đối xứng với điểm A(0; 1) qua trục đối xứng x = – 1 là B(– 2; 0).

- Lấy điểm C(1; 4) thuộc đồ thị hàm số, điểm đối xứng của C qua trục đối xứng x = – 1 là D(– 3; 4).

- Do a > 0 nên bề lõm của đồ thị hướng lên trên.

Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số y = x2 + 2x + 1 như hình dưới.