Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB, HD vuông góc AC (E thuộc AB, D thuộc AC)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB, HD vuông góc AC ( E thuộc AB, D thuộc AC)
a) CM : tứ giác AEHD là hình chữ nhật
b) Gọi O là giao điểm của AH và DE, gọi l là trung điểm của OA, qua I vẽ đường thẳng xy cắt hai cạnh AD và AE ( xy không vuông góc với OA ) . Gọi M, N, P, Q lần lượt là hình chiếu của E, D,A,0 trên xy . Chứng minh Q là trung điểm MN
c) CM AP = (ME + ND)/2