a) xét  ΔABC có: BD=AD(gt), BM=CM (gt)
nên DM là đường trung bình của ΔABC
==> DM=1/2 AC, DM // AC
xét tứ giác AEMC có: EM // AC (DM // AC), EM=AC (DM=1/2 AC, DM=1/2 AC)
nên AEMC là hình bình hành(đpcm)
b)xét tứ giác ABFC có: BM=CM(gt), AM=FM( F đối xứng với A qua M)
nên ABFC là hình bình hành
mà góc BAC=90° ( ΔABC vuông tại A)
nên ABFC là hình chữ nhật (đpcm)
c) áp dụng định lý pytago vào ΔABC vuông tại A:
BC^2 =AC^2 +AB^2
AC^2 =BC^2 -AB^2
AC^2 =5^2 -3^2
AC =4 cm
Ta có: S ABFC= AB.AC= 3.4= 12(cm^2) (đpcm)