Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? Chứng minh AB//MK

 Cho DABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.

a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?; Chứng minh AB//MK

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi

c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMCK là hình vuông