Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của BC

Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, kẻ MF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC)

a. Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật 

b. Lấy điểm N đối xứng với M qua F. Chứng minh rằng AMCN là hình thoi 

c. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì AMCN là hình vuông ?